Macomb được chế tạo tại xưởng tàu của hãng Bath Iron Works Corp. ở Bath, Maine. Nó được đặt lườn vào ngày 3 tháng 9 năm 1940; được hạ thủy vào ngày 23 tháng 9 năm 1941, và được cùng đỡ đầu bởi bà Ryland W. Greene và em gái, bà Edward H. Chew, các cháu nội của Thiếu tướng Macomb. Con tàu được cho nhập biên chế cùng Hải quân Hoa Kỳ vào ngày 26 tháng 1 năm 1942 dưới quyền chỉ huy của Thiếu tá Hải quân W. K. Duvall.